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水換えの意味

今日はちょっと面倒くさいお話です。
しかも、大した中身はありませんwww



皆さんはどれくらいの頻度でどれくらいの量を換えていらっしゃるでしょうか?

私は週に1回、60規格水槽は12 L、60ワイド水槽は26 Lを基本にしています。

規格水槽は容積54 Lくらいで外部フィルターもありますが、石やらなんやら結構置いていますから、実質水量は50 L弱ではないかと思っています。

ワイド水槽の容積は約106 L、内容物の体積を引いておよそ90 Lかなぁ。

まあ、大雑把に計算して1/4、25 %を換水してるんではないかと思います。

でね、算数で汚れの蓄積がどれくらいのもんか出せないもんかなぁと



レッツ チャレンジ〜!

気まぐれに始めてみたら・・・
消すのももったいないのでアップしてみます。

水換えインターバルの間に水槽に入ってくる汚れは一定でaとします。
換え水には汚れは無し
毎回の水換え量は全体の1/4、25 %
という条件で考えることにしますね。

立ち上げ直後の水槽には汚れ0
1回目の水換え直前にはaの汚れが蓄積されていますよね。

さて、1回目の水換えで1/4の水を捨てたら、汚れもa/4を水槽の外に捨てることになります。残る汚れは3a/4
次の水換えまでに、またaの汚れが入ってくるから蓄積された汚れはa + 3a/4 = (1 + 3/4)a

2回目の水換えも1/4の水を捨てるから、残る汚れは(1 + 3/4)aの3/4、つまり(3/4 + (3/4)^2)aの汚れが残ります。

3回目の水換え直前には(1 + 3/4 + (3/4)^2)aの汚れが蓄積されています。

こうして考えていくと、n回目の水換え前の汚れは
(1 + 3/4 + (3/4)^2 + (3/4)^3 + (3/4)^4 + ・・・ + (3/4)^n-1)aの汚れが蓄積されています。

これ、等比級数ってやつですね。
(1 + 3/4 + (3/4)^2 + (3/4)^3 + (3/4)^4 + ・・・ + (3/4)^n-1) = Sとおいて、これに3/4をかけて、ちょちょいと計算すると
S − 3/4S
 = (1 + 3/4 + (3/4)^2 + (3/4)^3 + (3/4)^4 + ・・・ + (3/4)^n-1)
  − (3/4 + (3/4)^2 + (3/4)^3 + (3/4)^4 + (3/4)^5 +・・・ + (3/4)^n)
 = 1 − (3/4)^n
ここで、(3/4)^n = 0だから、1/4S = 1 となりますね。
したがって、S = 4

つまり、4aの汚れが蓄積されるんですが、それ以降、蓄積される汚れは増えないと言っていいわけです。ちゃんと水換え頻度と量を守ればね。

グラフにしてみると、こんな感じ

グラフ

水換え80回目でちょうど4になりました。
でも、15回を超えたあたりで、ほぼ4になっちゃってます。

1回の水換え量を1//3にすればSは3になるし、1/5なら5になるわけですね。
当たり前のことだけど、1回あたりの水換え量が多ければ汚れ濃度は低くなるし、少なければ高い濃度になっちゃうわけですよね。

もっとも、これに水槽内でろ過や水草で消費される分を考慮に入れると、もちょっと低めで安定ということなんでしょうか。

やっぱり定期的な水換えは大切ですね・・・ってみんなが知ってることでしたwww


写真館はこちら>フリッカー

動画チャンネルはこちら>YouTube

| その他 | 23:13 | comments:20 | trackbacks:0 | TOP↑

COMMENT

なんか哲学的な記事でしたが
とても判りやすかったですよ(*´ω`*)
私は数学的より直観派ですねw

| AD | 2016/02/12 23:32 | URL |

そうなりますよね。
うんうんとうなづきながら読み進めてました。
だからこそ、できるだけ底床の汚れが
多そうなところから吸出し
きれいな水を足すように心がけてます。

| くれいんまん | 2016/02/13 00:06 | URL |

私はバリバリの文系なので頭が痛くなりそうでしたがw
それでも同じようなことは考えた事があります
定期的にリセットも必要ですかね^^

| ねじねじ | 2016/02/13 05:48 | URL |

すんまへん。
数式途中からすっ飛ばしましたw
そして難しい内容→最終的に簡単な定期的に水かえすりゃいい!
という優しい結論。
えろい!
この論法で数多の女性を口説いたんですね!

| 双子 | 2016/02/13 07:45 | URL |

やっぱ水換え大事ですね!
うちも朝からやっていました。
魚の状態チェックしながら換水。これが定期的にできるといいのですが…汗

| Mocchy | 2016/02/13 14:14 | URL |

途中から数字がいっぱいになって、気が遠くなってしまいました(@_@;)でも水換え頑張ることは意義のあることなんだなーってわかりました(♡´艸`)

| ayaqua | 2016/02/13 16:04 | URL |

> ADさま

 ほんとの数学者の思想はまさに哲学的ですよねwww

 ありがとうございます。
 単純な仮定に基づいた算数ですから、あくまで参考、目安です
 生き物が関われば、あっという間に複雑化するのは間違いないですね。

 直感を信じられる男
 かっこいい!

| のっけうし | 2016/02/13 17:32 | URL |

> くれいんまんさま

 この計算、水に溶けている成分しか対象にしてないから、沈殿したり、ソイルに吸着した分は勘定に入ってこないんですよねぇ

 くれさんみたいに、汚れが潜んでいそうなところから吸い上げると、より効果的なんでしょうね。
 さすがです!

| のっけうし | 2016/02/13 17:37 | URL |

> ねじねじさま

 またまたぁ〜

 リセットは、沈殿物や吸着成分をどう考えるかで決まりそうですよね。
 自分の場合は、水槽内の見える部分はほとんど石や水草で、外部フィルターに潜ませたソイルを定期的に廃棄してるんで、数年単位でリセット不要と思っているんですが・・・

 だいたい、ねじねじさんに講釈たれるほどの力量ないっすから(笑)

| のっけうし | 2016/02/13 17:43 | URL |

> 双子さま

 んもう〜
 わかってるくせにぃ
 そして、えろいと感じるあたり・・・

 これで口説けるのは双子さんくらいですよwww

| のっけうし | 2016/02/13 17:48 | URL |

> Mocchyさま

 水換えしないで済むbalanced aquariumが謳われたりするけど、私レベルは水換えしながらのbalanced aquariumが妥当だろうと・・・

 今日、明日あたり、日本中で水換えしてる人が多いのかもしれないですね。
 そう考えたら、なんだか楽しくなっちゃいました。

| のっけうし | 2016/02/13 17:53 | URL |

今日メイン水槽を一月ぶりに水替えしました
プレコの流木カスとエビの糞の凄いこと…
うちは10aためて8a水替えみたいな感じです(汗)

| いぼ仙人 | 2016/02/13 18:06 | URL |

> ayaquaさま

 またまたayaさん、それは疲れていたせい?

 プレコ水槽は特に頑張ってます。
 何せaの値が半端なさそうなんでwww

| のっけうし | 2016/02/13 18:08 | URL |

> いぼ仙人さま

 算数やらなんやら持ち出して、どうごちゃごちゃ言おうが、事実が最強なわけで・・・
 水換えインターバルにしても、水換え量にしても、自分自身で最適値を見つければそれが正解ですよね

 プレコ水槽のかじりカス、う◯ちは凄まじいですよね

| のっけうし | 2016/02/13 18:14 | URL |

( ゚д゚ )おおおおお
すっごいですねぇぇのっけちゃん( ゚д゚ )

おいらこの手の知識はもう10数年つかってませんw
書けと言われても絶対りーむー_(:3ゝ∟)_
のっけちゃんは普段からこういうの使ってるんですか?
すっごいっす(๑•̀ㅂ•́)و✧

水替え1/4だと、4aに収束していく・・・・
あとはそのaが水槽ごとに違うから、そこを注意すればいいんですね( ..)φメモメモ

4aに耐えられる生体の数・水草の量・濾過能力・・・が必要ってことか・・・

15回・・・ってことは3~4か月ですねぇぇ( ..)φメモメモ
ほんととっても勉強になりました<(_ _)>


| moomin | 2016/02/13 21:19 | URL | ≫ EDIT

> moominさま

 錆び付く前に使いましょう!!www

 普段から?
 う〜ん、使ってるような、使わないような・・・
 高校生の方がバンバン解いちゃいそうですね

 そういう関係になりますね。
 単純には立ち上げから3、4ヶ月で水中の溶け出し成分の濃度はほぼ一定になるんではないかと。
 ただ、初期にはソイルからの溶出が過多ですから、バランスが取れるのはもう少し先かも

| のっけうし | 2016/02/13 22:34 | URL |

等比級数、入試には必須の問題ですねw

というかこの問題どっかの過去問で見ましたよ!題材も水槽で完全に一致です( º_º )

数学もこうやって日常生活で使えれば楽しいのでしょうが・・・受験生にはとてつもない悪者に見えてしまいますw

うちのアベニーちゃんは最近食欲旺盛なのでaの値がどんどん大きくなっちゃいます・゚・(。✖д✖。)・゚・

| 江藤義基 | 2016/02/13 22:49 | URL |

> 江藤義基さま

 学んでいることを入試のツールと考えるか、知識として考えるか・・・
 よ〜く考えてくださいね。
 今この時期だけはツールでもいいけど

 水槽一つとらえても数学、化学、生物、物理の知識は必須だし、外国からやってくる熱帯魚の背景を理解するには地理や歴史もね。
 知識は使えば知恵になると思うんだけどなぁ

 この話題で過去問を思い出せるってことは、それだけ頑張ってるってことだよね。

 進路が決まったら好きな水槽と格闘してください。
 お祝いのことは忘れていませんからねwww

| のっけうし | 2016/02/14 09:11 | URL |

うんうん。。。

はい、はい、はい。

よ~っく理解できま・・・・・・・・・・せん(^_^;)

最終的に、4aで落ち着く? えっ?? 何で???
毎回、3/4aの汚れが取残されているはずなのに。。。(-_-;)

解った!
バクテリアだ! バクテリアの働きで、3/4aの汚れを分解・・・

って、違いますね(^_^;)


私にゃぁ、むつかしい事は解りませんが、
『やっぱり、水換えは大事』って事っすねw


私には、中学入試の算数の問題を娘に教えるのでいっぱいいっぱい・・・ですw
しかも、解答を見たうえで、さも解ったかのような顔をして。。。

| ヨッシー | 2016/02/15 10:04 | URL | ≫ EDIT

> ヨッシーさま

 最後まで読んでいただいて、ありがとうございます。
 簡単に考えると、捨てる量と入る量が釣り合うようになるときが来るということかと

 まぁ、大したことではありません。

 中学入試の算数の方が説明するのは難しい気がします。

| のっけうし | 2016/02/16 19:25 | URL |















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